Dérivées

Résumé de section

• Sélectionner la section Pré-requis et exercices de révisions

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  Pré-requis et exercices de révisions

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  • Sélectionner l’activité Vidéo : étude du signe d'une fonction du premier ou du deuxième degré

    

    Vidéo : étude du signe d'une fonction du premier ou du deuxième degré URL

    Nous serons amener à étudier le signe de la dérivée  pour en déduire le sens de variation de la fonction

• Sélectionner la section Vidéos de présentation des notions de dérivée et de tangente à partir de l'étude de la chute libre d'un objet

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  Vidéos de présentation des notions de dérivée et de tangente à partir de l'étude de la chute libre d'un objet

  • Sélectionner l’activité Vidéo 1 (25 min) : Définition de la notion de dérivée à partir de l'étude de la variation de la hauteur f(t) d'un objet en chute libre.

    

    Vidéo 1 (25 min) : Définition de la notion de dérivée à partir de l'étude de la variation de la hauteur f(t) d'un objet en chute libre. URL

    Le taux de variation (ou d'accroissement) d'une fonction est introduit à partir de la notion équivalente de vitesse moyenne entre deux instants

    La formule donnant le nombre dérivée est obtenue à partir du calcul de la vitesse instantanée

    L'interprétation de ce nombre comme étant la pente de la droite qui se rapproche le plus du graphe de la fonction est faite à l'aide d'un outil construit à l'aide de MathGraph32 et dont le lien est donné ci dessous.

  • Sélectionner l’activité Outil de visualisation du graphe et de calcul du taux d'accroissement entre deux points - Affichage de la sécante et de la tangente - Affichage simultané possible du graphe de la fonction dérivée

    

    Outil de visualisation du graphe et de calcul du taux d'accroissement entre deux points - Affichage de la sécante et de la tangente - Affichage simultané possible du graphe de la fonction dérivée URL
  • Sélectionner l’activité Vidéo 2 (14 min) : Calcul de l'expression de la vitesse (de la dérivée f' de la hauteur f) de l'objet en chute libre en utilisant les définitions vues dans la vidéo 1

    

    Vidéo 2 (14 min) : Calcul de l'expression de la vitesse (de la dérivée f' de la hauteur f) de l'objet en chute libre en utilisant les définitions vues dans la vidéo 1 URL
  • Sélectionner l’activité Vidéo 3 (8 min) : Trouver l'équation d'une tangente au graphe de la hauteur f(t) de l'objet.

    

    Vidéo 3 (8 min) : Trouver l'équation d'une tangente au graphe de la hauteur f(t) de l'objet. URL
  • Sélectionner l’activité Vidéo 4 (14 min) : Signe de la dérivée et sens de variation de la fonction

    

    Vidéo 4 (14 min) : Signe de la dérivée et sens de variation de la fonction URL
• Sélectionner la section Document de synthèse du cours

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  Document de synthèse du cours

  • Sélectionner l’activité Résumé du cours

    

    Résumé du cours Fichier PDF
• Sélectionner la section Dérivée de la composée de deux fonctions

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  Dérivée de la composée de deux fonctions

  • Sélectionner l’activité Vidéo (14min) : Exemple-Présentation de l'utilisation de la dérivée d'une composée de deux fonctions

    

    Vidéo (14min) : Exemple-Présentation de l'utilisation de la dérivée d'une composée de deux fonctions URL
  • Sélectionner l’activité Vidéo (4min) : Exemples de décomposition d'une fonction en la composée de deux fonctions

    

    Vidéo (4min) : Exemples de décomposition d'une fonction en la composée de deux fonctions URL
  • Sélectionner l’activité Vidéo 7min : Démonstration de la formule de dérivation de la composée de deux fonctions

    

    Vidéo 7min : Démonstration de la formule de dérivation de la composée de deux fonctions URL